Simulación del Tsunami de Tumaco de 1979 [Piloto, sin validar] - Tsunami Tumaco 1979

Cuaderno 3 — Visualización y validación:

Resumen¶

El 12 de diciembre de 1979, un terremoto de magnitud Mw 8.2 en la zona de subducción Nazca–Suramérica generó un tsunami destructivo que afectó la costa del Pacífico colombiano, en particular la ciudad de Tumaco (Nariño), donde se registraron alturas de run-up de hasta 5 metros y aproximadamente 450–600 víctimas mortales Herd et al. (1981). Este trabajo presenta una simulación numérica reproducible de la propagación de ese tsunami a escala regional, implementada en tres cuadernos de Google Colab ejecutables en CPU estándar sin infraestructura local. La simulación resuelve las ecuaciones de aguas someras linealizadas (LSWE) bidimensionales mediante un esquema de Lax-Friedrichs, y usa un modelo de N-wave tipo Carrier Carrier et al. (2003) para inicializar las condiciones de la superficie del agua. La batimetría y topografía del dominio de cálculo se construyen combinando datos GEBCO 2023 GEBCO Compilation Group (2023) y SRTM GL1 (30 m), reproyectados al sistema UTM Zona 18N. El flujo de trabajo completo —desde la preparación del DEM hasta la visualización de inundaciones máximas— está estructurado en tres cuadernos Jupyter encadenados y es reproducible sin infraestructura local.

Introducción¶

Contexto sísmico del Pacífico colombiano¶

La costa del Pacífico colombiano se ubica sobre la zona de subducción de la placa de Nazca bajo la placa Suramericana, uno de los entornos tsunamigénicos más activos del mundo Satake (2014). La convergencia entre ambas placas ocurre a una tasa de aproximadamente 55–65 mm/año en dirección NE, generando ciclos sísmicos de alta magnitud que producen terremotos tipo megathrust capaces de generar tsunamis en todo el Pacífico Kanamori & McNally (1982).

El segmento colombiano de esta subducción ha producido eventos históricos significativos, entre ellos el terremoto de Esmeraldas de 1906 (Mw ≈ 8.8), el mayor evento sísmico del siglo XX en el área, y el terremoto de Tumaco de 1979 (Mw 8.2), objeto de este estudio Herd et al. (1981). La ciudad de Tumaco, con más de 200 000 habitantes y localizada a escasos metros sobre el nivel del mar en un archipiélago de islas bajas, es reconocida como una de las localidades con mayor riesgo tsunamigénico del continente americano Servicio Geológico Colombiano (2023).

El terremoto y tsunami del 12 de diciembre de 1979¶

El terremoto del 12 de diciembre de 1979 tuvo su epicentro aproximadamente en 1.598°N, 79.359°W, a unos 60 km al oeste de la costa de Tumaco, con una profundidad hipocental de 33 km Herd et al., 1981. La ruptura se propagó a lo largo de ~250 km del plano de subducción con un mecanismo de falla inversa (thrust), generando deformación vertical del fondo oceánico de 0.5 a 2 metros.

El tsunami resultante llegó a Tumaco aproximadamente 15 minutos después del sismo, con alturas de run-up de 3–5 m en el área urbana. Las víctimas fatales fueron principalmente residentes de zonas bajas de las islas El Morro y La Viciosa, donde la inundación superó los 4 metros de altura Herd et al. (1981). Este evento motivó el establecimiento posterior del Sistema Nacional de Alerta por Tsunamis en Colombia.

Objetivo y alcance¶

Este cuaderno reproducible tiene tres objetivos:

Demostrar que la simulación de tsunamis históricos con código científico de referencia puede ejecutarse gratuitamente en Google Colab en CPU, sin infraestructura local.
Calibrar un modelo simplificado de N-wave para el evento de 1979, contrastando los resultados con las observaciones históricas de run-up.
Proveer un flujo de trabajo reproducible y documentado que pueda adaptarse a otros escenarios tsunamigénicos del Pacífico colombiano.

Metodología¶

Modelo numérico: LSWE con Lax-Friedrichs¶

El modelo utilizado resuelve las ecuaciones de aguas someras linealizadas (LSWE, Linearized Shallow Water Equations) en forma bidimensional. A diferencia de las NSWE no lineales, la linealización en torno a la profundidad en reposo $H_0(\mathbf{x})$ permite un esquema bien-balanceado por construcción: el estado de reposo ( $\eta = 0$ , $u = v = 0$ ) es solución estacionaria exacta para cualquier fondo batimétrico. Las ecuaciones son:

\frac{\partial \eta}{\partial t} + \frac{\partial (H_0 u)}{\partial x} + \frac{\partial (H_0 v)}{\partial y} = 0

(1)

\frac{\partial u}{\partial t} + g \frac{\partial \eta}{\partial x} = -\frac{g n^2 |\mathbf{u}|}{H_0^{4/3}} u

(2)

\frac{\partial v}{\partial t} + g \frac{\partial \eta}{\partial y} = -\frac{g n^2 |\mathbf{u}|}{H_0^{4/3}} v

(3)

donde $\eta$ es la perturbación de la superficie libre respecto al nivel de reposo, $u$ y $v$ son las velocidades horizontales promediadas en la vertical, $H_0$ es la profundidad en reposo (fija durante la simulación), $g = 9.81$ m/s² y $n$ es el coeficiente de Manning.

La discretización espacial utiliza el esquema de Lax-Friedrichs 2D: cada celda interior se actualiza como el promedio de sus cuatro vecinos (norte, sur, este, oeste) menos la divergencia del flujo centrada en el tiempo. Las celdas terrestres ( $H_0 = 0$ ) actúan como paredes rígidas sin intercambio de masa o momento. La condición de borde exterior es de tipo Neumann (gradiente nulo). El solver está implementado en NumPy puro y se ejecuta en CPU estándar de Google Colab sin dependencias especiales.

Dominio de simulación y datos de entrada¶

El dominio abarca la región costera del Pacífico colombiano entre:

Latitud: 0.5°N – 3.5°N
Longitud: 79.5°W – 77.0°W

La batimetría y topografía se construyen a partir de datos GEBCO 2023 (resolución 15 arco-segundos ≈ 450 m), reproyectados al sistema UTM Zona 18N para obtener unidades métricas. Para el modelado de zonas costeras e inundación, se incluye la topografía terrestre de Tumaco a partir de datos SRTM GL1 (30 m).

Condiciones iniciales: N-wave tipo Carrier¶

Las condiciones iniciales de la superficie del agua se representan mediante una N-wave bidimensional de doble Gaussiana, parametrización propuesta por Carrier et al. (2003) y ampliamente usada en simulaciones de tsunamis de subducción:

\eta(y) = 2 \left[ A_1 \, e^{-k_1 (y - y_1)^2} - A_2 \, e^{-k_2 (y - y_2)^2} \right]

(4)

donde:

$A_1 = 8.0$ m es la amplitud de calibración de la elevación principal
$A_2 = A_1/3 \approx 2.67$ m es la amplitud de la depresión secundaria (leading depression)
$\lambda = 80\,000$ m es la longitud de onda característica
$k_1 = 28.416/\lambda^2$ , $k_2 = 256/\lambda^2$ (constantes de la N-wave)
$y_1$ es la posición del pico de elevación (núcleo de la falla, ~60 km de la costa)
$y_2 > y_1$ es la posición de la depresión (cara frontal de la ola)

El valor $A_1 = 8.0$ m es un parámetro de calibración: la difusión numérica del esquema Lax-Friedrichs atenúa la ola aproximadamente 4× durante los ~60 km de propagación hasta la costa, de modo que la amplitud costero-simulada alcanza los 3–5 m observados por Herd et al. (1981).

Parámetros de la simulación¶

Parámetro	Valor	Justificación
Resolución espacial	450 m	GEBCO 15 arc-sec en UTM
Paso de tiempo (dt)	1.0 s	Condición CFL: $CFL = c_{max} \cdot dt \cdot \sqrt{2}/dx \approx 0.62 < 1$
Duración	1 800 s (30 min)	Tiempo de llegada histórico + 15 min post-arribo
Ciclos de salida	cada 60 s	31 snapshots temporales
Manning (n)	0.025	Terreno costero mixto
Plataforma	Google Colab CPU	Sin requisito de TPU/GPU
Tiempo de ejecución	~65 s	CPU estándar de Colab

Resultados¶

Elevación máxima de la ola¶

La Figure 1 muestra la distribución espacial de la elevación máxima de la superficie marina (η) durante los 30 minutos de simulación. Los valores más altos se concentran en la zona costera norte del dominio, frente a Tumaco y Bocagrande, con amplitudes de hasta 3–4 m en aguas someras (profundidad < 200 m), coherentes con las observaciones de Herd et al. (1981).

Series de tiempo¶

La Figure 2 muestra la evolución temporal de η en cuatro estaciones históricas. La ola llega a Tumaco (muelle) aproximadamente a los 15 minutos del sismo, coincidiendo con el tiempo de arribo reportado por Herd et al. (1981).

Validación cuantitativa¶

La Figure 3 compara el run-up simulado con el observado en 8 estaciones costeras. La correlación entre valores simulados y observados es cualitativamente consistente, con sesgo positivo esperable dado el carácter calibrado del parámetro $A_1 = 8.0$ m de la N-wave.

Animación de la propagación¶

La Figure 4 ilustra la propagación del tsunami desde el epicentro hasta la costa colombiana durante los primeros 30 minutos. La ola avanza de oeste a este a una velocidad de celeridad característica $c = \sqrt{gH_0}$ ≈ 200 m/s en aguas de 4 000 m de profundidad, llegando a la costa en ~15 minutos.

Instrucciones de reproducción¶

Todo el flujo de trabajo puede reproducirse en Google Colab siguiendo esta secuencia:

Abrir Cuaderno 1 (01-bathymetry.ipynb) y ejecutar todas las celdas.
- Runtime de CPU (no requiere TPU ni GPU)
- El cuaderno descarga y procesa el DEM automáticamente y guarda tumaco_dem_utm.tif
Abrir Cuaderno 2 (02-simulation.ipynb) y ejecutar todas las celdas.
- Runtime de CPU (no requiere TPU ni GPU)
- Duración: ~1–2 minutos en CPU de Colab
- Guarda los snapshots de altura del agua en /content/output_1979/
Abrir Cuaderno 3 (03-visualization.ipynb) y ejecutar todas las celdas.
- Genera mapas, series de tiempo y animación

Limitaciones y trabajo futuro¶

El modelo presenta las siguientes limitaciones reconocidas:

Linealización: las LSWE no capturan efectos no lineales como el apilamiento de la ola en aguas muy someras (shoaling no lineal) ni la inundación (run-up) real. Una extensión futura debería usar las ecuaciones de Saint-Venant no lineales (NSWE) con tratamiento de celda seca.
Difusión numérica: el esquema Lax-Friedrichs es de primer orden y difusivo; la amplitud de calibración ( $A_1 = 8.0$ m) compensa esta atenuación pero no representa el desplazamiento físico real del fondo (~1–2 m). Un esquema de orden superior (WENO, MacCormack) reduciría esta discrepancia.
Condiciones iniciales simplificadas: la N-wave no representa la deformación real del fondo marino calculada con el modelo de Okada Okada (1985). Una extensión futura debería incorporar un modelo de fuente sísmica finita.
Resolución del DEM: los 450 m de resolución no capturan la geometría detallada de las islas de Tumaco ni la batimetría del estuario, lo cual subestima la amplificación de la ola en zonas poco profundas.
Rugosidad del fondo: el coeficiente de Manning se toma uniforme; en la realidad varía con la cobertura del suelo (manglar, zona urbana, arrecife).

Conclusiones¶

Este trabajo demuestra que es posible simular la propagación de un tsunami histórico en el Pacífico colombiano utilizando únicamente herramientas de acceso gratuito (Google Colab en CPU, datos públicos GEBCO/SRTM, NumPy). Los resultados reproducen cualitativamente el patrón de inundación observado en 1979, con run-up simulado de 3–5 m en el área de Tumaco. El flujo de trabajo estructurado como cuaderno Notebooks Now permite la reutilización directa para otros escenarios de amenaza tsunamigénica en la región.

Disponibilidad de datos y código¶

Batimetría GEBCO 2023: GEBCO Compilation Group (2023) GEBCO Compilation Group, 2023
Observaciones históricas 1979: archivo data/observaciones_1979.csv (este repositorio)

References¶

Herd, D. G., Youd, T. L., Meyer, H., Arango L., J. L., Hansen, W. R., & Olson, C. T. (1981). The great Tumaco, Colombia earthquake of 12 December 1979. Science, 211(4481), 441–445. 10.1126/science.211.4481.441
Carrier, G. F., Wu, T. T., & Yeh, H. (2003). Tsunami run-up and draw-down on a plane beach. Journal of Fluid Mechanics, 475, 79–99. 10.1017/S0022112002002653
GEBCO Compilation Group. (2023). GEBCO 2023 Grid [Data set]. British Oceanographic Data Centre, National Oceanography Centre, NERC. 10.5285/f98b053b-0cbc-6c23-e053-6c86abc0af7b
Satake, K. (2014). Advances in earthquake and tsunami sciences and disaster risk reduction since the 2004 Indian Ocean tsunami. Geoscience Letters, 1(1), 15. 10.1186/s40562-014-0015-7
Kanamori, H., & McNally, K. C. (1982). Variable rupture mode of the subduction zone along the Ecuador-Colombia coast. Bulletin of the Seismological Society of America, 72(4), 1241–1253.
Servicio Geológico Colombiano. (2023). Amenaza tsunamigénica del Pacífico colombiano: Evaluación y zonificación [Techreport]. Servicio Geológico Colombiano (SGC).
Okada, Y. (1985). Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space. Bulletin of the Seismological Society of America, 75(4), 1135–1154.